1. Informações, Pacotes R e datasets


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2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina HDL-c
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 11.000
Moda 10.306 53.504
Média 11.902 55.129
Mediana 9.100 55.000
Máximo 297.500 116.000
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina HDL-c
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 11.910
Variância 132.222 141.852
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 16.000
Amplitude (Range) 297.200 105.000
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina HDL-c
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 52.756
Moda 15.858 56.918
Média 25.954 55.904
Mediana 15.671 55.980
Máximo 222.475 58.590
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina HDL-c
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 1.355
Variância 1204.654 1.837
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 2.069
Amplitude (Range) 220.163 5.834


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 5.627523 0.0007479
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0.0007 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de HDL-c (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 3.12
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Coeficiente de assimetria 0.25
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. A distribuição é moderadamente assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 2.9934 0.0343503
102 NA NA
Interpretação
Os grupos apresentam variâncias homogêneas (p = 0.0344 > 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de HDL-c (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 2.42
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada platicúrtica.
Coeficiente de assimetria -0.45
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Relação empírica entre Média, Mediana e Moda: Moda > Mediana > Média. A distribuição é moderadamente assimétrica para a esquerda.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) 5.7
Coeficiente Variação Grupo (CVg) 24.3
Critério da Variação biológica desejável
Bias percentual permitido 6.24
Limite de decisão médica 40
Bias absoluto permitido 2.496
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 80.01300
Limite Inferior do IR 33.69500
CV empírico (CVe) 0.22333
CV analítico permitido (pCVa) 0.04699
Slope 0.03759
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 51.92339
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 2.44004
Limite de decisão médica (xi) 40.00000
pSA_xi 1.99178
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 3.48562
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 1.39400
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
2.496
Fonte:
Modelo 2 da Conferência de Milão - Bias permitido nos componentes da variação biológica


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 HDL-c Mediana HDL-c Percentil 75 HDL-c Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 46 53 62 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 47 55 63 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 49 57 65 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 46 54 66 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 370.84
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 0.96621 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 0.14352 Igual
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.00564 0.00458 0.00697 irrisório
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.541 0.541 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.581 0.581 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL>100 0.527 0.527 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.539 0.539 irrisório
7<=PRL<25 - PRL>100 0.489 0.511 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.453 0.547 irrisório
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |53.89 - 55.488| 1.598 2.496 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |53.89 - 57.087| 3.197 2.496 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |53.89 - 56.508| 2.618 2.496 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |55.488 - 57.087| 1.599 2.496 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |55.488 - 56.508| 1.020 2.496 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |57.087 - 56.508| 0.579 2.496 Igual


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 HDL-c Mediana HDL-c Percentil 75 HDL-c Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 53.2660 53.816 54.26500 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 55.3310 55.928 56.69025 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 56.6695 57.030 57.51600 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 55.7680 57.233 57.41625 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 52.67
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 0.00165 Diferente
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 0.00035 Diferente
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.502 0.368 0.655 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.815 0.815 Grande
25<=PRL<100 - PRL<7 1.000 1.000 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.500 0.500 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.985 0.985 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.331 0.669 Moderado
PRL<7 - PRL>100 0.157 0.843 Grande
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |53.773 - 56.012| 2.239 2.496 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |53.773 - 57.059| 3.286 2.496 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |53.773 - 56.424| 2.651 2.496 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |56.012 - 57.059| 1.047 2.496 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |56.012 - 56.424| 0.412 2.496 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |57.059 - 56.424| 0.635 2.496 Igual


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 16.11; IC 95%: 14.23 a 17.98
Eq Reg. linear <= à Broken-line: HDL-c = 52.5346 + 0.2599 x Prolactina (r: 0.94;IC 95%: 0.9 a 0.96; p-valor:0)
Eq Reg. linear <= à Broken-line: HDL-c = 56.9591 + -0.0023 x Prolactina (r: -0.12;IC 95%: -0.38 a 0.17; p-valor:0.42066731)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.41 0.37
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.88 0.90
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.30 0.27
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.38 0.36
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.89 0.91
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.29 0.28
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de HDL-c Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada HDL-c ( mg/dL ) <= 56.36 (IC95%: 55.98 a 56.74 ) RMSE: 0.37; R2: 0.9; MAE:0.27
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada HDL-c ( mg/dL ) <= 56.37 RMSE: 0.36; R2: 0.91; MAE:0.28
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.